Karnaugh Map (K-Map)
Mengenal K-Map
· Karnaugh map (K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa
hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice
Karnaugh pada tahun 1953.
· Karnaugh map adalah Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk
menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran
menjadi sebuah Rangkaian Logika.
· Karnaugh map merupakan salah
satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan rangkaian logika sampai
dengan 6 variable input.
· Dalam metode ini semua
kombinasi input yang mungkin direpresentasikan pada map (peta).
· Fungsi logika yang terdiri
dari n variabel memiliki 2n kotak.
· Karnaugh Map merupakan
pengganti persamaan aljabar boole.
METODE
Metode pada Karnaugh Map
terbagi atas empat komponen,yaitu:
1. Nilai-nilai tabel kebenaran
diletakkan pada Kmap.
2. Kotak-kotak Kmap yang
berdekatan secara horisontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel.
3. Pola dari atas ke bawah atau
kiri ke kanan harus berbentuk A B, AB, AB, AB
4. Bentuk SOP bisa didapatkan dengan
melakukan operasi OR pada semua term (AND) dari kotak
yang bernilai 1.
PEMBAHASAN BESERTA CONTOH K-MAP
gambar 1 sistem pemetaan pada karnaugh map
Dibawah sini ada beberapa sistem penghitungan aljabar boolean
dengan menggunakan karnaugh map diantaranya :
gambar 2 ∑(0); K = 0
gambar 3 ∑(1,2,3,4); K = 1
gambar 4 ∑(1,4); K = A′B′ + AB
gambar 5 ∑(1); K = A′B′
gambar 5 ∑(1); K = A′B′
gambar 6 ∑(2,3,4); K = A + B
dari sistem penghitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa sistem berdasarkan f(n) dengan n adalah nilai kolom pada tabel boolean dan pada gambar 1 menjelaskan bahwa seluruh jumlah adalah nol karena tidak ada nilai yang dapat dihitung, namun pada gambar 2 seluruh kolom terdapat nilai sehingga jumlah dari tabel tersebut adalah satu, namun jika pada gambar 3,4,5 dan 6 adalah penjumlahan pada bidang yang masing-masing memiliki nilai pada satu kolomnya, baik itu pada kolom A maupun kolom B.
CARA PENGELOMPOKAN NILAI VARIABEL (LITERAL)
A. PASANGAN (PAIRS)
Merupakan suatu pasangan nilai angka 1 yang saling berdekatan dalam arah horizontal atau vertikal. Jika dalam sebuah peta karnaugh terdapat lebih dari satu pasangan, kita dapat melakukan operasi OR pada hasil kali yang telah disederhanakan itu, untuk memperoleh persamaan boole.
B. KUAD (QUADS)
Merupakan kelompok yang terdiri dari empat buah nilai angka 1 yang tersusun berdampingan dari ujung ke ujung. “Bila kita menjumpai suatu susunan kuad, maka lingkarilah kelompok itu, karena hal ini dapat menyederhanakan bentuk hasil kali semula. Dalam kenyataan, kehadiran sebuah kuad berarti terhapusnya dua variable beserta komplemennya dari persamaan boole”.
C. OKTET (OCTETS)
Merupakan kelompok yang terdiri dari delapan nilai angka 1 yang berdampingan.”Sebuah oktet selalu berarti penghapusan tiga buah variabel dan komponenkomponennya dari persamaan boole”.
- Kelompok yang Bertumpang Tindih
Disini, diperbolehkan melingkari kelompok angka 1 lebih dari satu kali atau kelompok saling bertumpang tindih (overlapping).
Hindari angka 1 yang terisolasi karena menuntut rangkaian logika yang lebih rumit (tidak dapat disderhanakanatau tidak ada variabel yang dihapuskan).
sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar